数列a[n],首项a[1]=3,且2a[n+1]=S[n]*S[n-1],(n>=2)数列{a[n]},首项a[1]=3,且2a[n+1]=S[n]*S[n-1](n>=2).（1）求证：{1/S[n]}是等差数列,求出公差；（2）求{a[n]}的通项公式；（3）{a[n]}中是否存在自然数k0,使得自然

1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/a(n).求证：数列{b(n)}是等差数列. 有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n) 数列a[n],首项a[1]=3,且2a[n+1]=S[n]*S[n-1],(n>=2)数列{a[n]},首项a[1]=3,且2a[n+1]=S[n]*S[n-1](n>=2).（1）求证：{1/S[n]}是等差数列,求出公差；（2）求{a[n]}的通项公式；（3）{a[n]}中是否存在自然数k0,使得自然 已知数列｛a(n)｝,a(1)=1,a(2)=2,a(n)=a(n-1)-a(n-2),(n∈N+且n≥3),则S(100)= 已知数列{a n}满足a n+1+3a n=0,且a1=3,则通项公式是? 数列证明题一题设数列{An}满足：A1=1,且当n∈N*时,An^3+An^2×[1－A(n+1)]+1=A(n+1）求证：数列{An}是递增数列. 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式 括号内为角标 数列an中 a(n+1)=2a(n)除以2+a(n) 且 a(7)=2分之一 求a(n) 已知数列an满足an*a(n-2)=a(n-1),(n>2且n∈N),a1=2,a2=3,则a2013=? 已知数列:A1=3/2,且An=3nA(n-1)/[2A(n-1)+n-1],求通项 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 已知数列{an},a1=3,a2=6,且a(n+2)=a(n+1)-an,则数列的第五项为? 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}（n≥2）是常数数列 已知正整数数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)+a(n),且第七项等于18,则该数列的第10项是多少? 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证：数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证：数列{a小n}为等比数列 (2)求数 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证：数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证：数列{a小n}为等比数列 (2)求数 已知数列｛an｝满足a1=-3,且2a（n+1）a(n)+a(n+1)+4a(n)+3=o(n属于N+）记b（n）=1/(a(n)+1)（1）求证 数列｛b（n）+2｝为等比数列,并求数列｛b（n）｝的通项公式（2）设数列｛1/（2^n*a(n)b(n)）｝的前n项和 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n)