问学习之路团队一道数学题目已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,O为坐标原点,M为OP的中点,则点M的轨迹方程为答案x^2+4/3y^2=1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 01:38:59
问学习之路团队一道数学题目已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,O为坐标原点,M为OP的中点,则点M的轨迹方程为答案x^2+4/3y^2=1问学习之路团队一道数学题目已知P是椭圆x^2/4+
问学习之路团队一道数学题目已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,O为坐标原点,M为OP的中点,则点M的轨迹方程为答案x^2+4/3y^2=1
问学习之路团队一道数学题目
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,O为坐标原点,M为OP的中点,则点M的轨迹方程为
答案x^2+4/3y^2=1
问学习之路团队一道数学题目已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,O为坐标原点,M为OP的中点,则点M的轨迹方程为答案x^2+4/3y^2=1
画了一个图
因为圆与椭圆相离
所以题目所求可以看成圆的圆心到椭圆距离最大值再加上圆的半径
即线段PQ的最大值=|QC|+1,
现在相当于一定点C(0,4)到椭圆x²/4+y²=1上一动点Q的最大距离,
用两点间距离公式
设Q(2cosa,sinb)
|QC|=√[(2cosa)^2+(sina-4)^2]
=√(4cos^2a+sin^2a-8sina+16)
=√(3cos^2a-8sina+17)
=√(3-3sin^2a-8sina+17)
=√(-3sin^2a-8sina+20)
=√[-3(sina-4/3)^2+76/3]
∵-1≤sina≤1
∴当sina=-1时
|QC|max=5
所以线段PQ的最大值为6.
刚答完
http://zhidao.baidu.com/question/2266140901062627868.html
问学习之路团队一道数学题目已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,O为坐标原点,M为OP的中点,则点M的轨迹方程为答案x^2+4/3y^2=1
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