求函数y=(x-1)的平方除以(3x-5)且(x大于3分之5)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:02:15
求函数y=(x-1)的平方除以(3x-5)且(x大于3分之5)的最小值求函数y=(x-1)的平方除以(3x-5)且(x大于3分之5)的最小值求函数y=(x-1)的平方除以(3x-5)且(x大于3分之5

求函数y=(x-1)的平方除以(3x-5)且(x大于3分之5)的最小值
求函数y=(x-1)的平方除以(3x-5)且(x大于3分之5)的最小值

求函数y=(x-1)的平方除以(3x-5)且(x大于3分之5)的最小值
换分母,令3x-5=t(t属于0到正无穷),x=[t+5]/3,然后代入,原式变为y=t^2+4t+4/9t=t/9+4/9t+4/9(用基本不等式)>=2根号下(t/9*4/9t)+4/9=8/9,
所以最小值为8/9.