求函数y=2x的平方+2除以x的2次方的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:09:59
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求函数y=2x的平方+2除以x的2次方的最小值?
y=2x^2+2/x^2=(√2x)^2+(√2/x)^2=[(√2x)-(√2/x)]^2+4
故y=2x^2+2/x^2的最小值为4
或根据a^2+b^2>=2ab,
y=2x^2+2/x^2=(√2x)^2+(√2/x)^2>=4
故y=2x^2+2/x^2的最小值为4

见图

4
当x=1或者-1时取得