已知数列｛an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列｛1/Sn}是公差为2的等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 20:56:23

已知数列｛an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列｛1/Sn}是公差为2的等差数列已知数列｛an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2an

已知数列｛an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列｛1/Sn}是公差为2的等差数列
已知数列｛an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列｛1/Sn}是公差为2的等差数列

已知数列｛an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列｛1/Sn}是公差为2的等差数列
由2Sn²=2anSn—an 可得2Sn（Sn—an）= —an （n>1）
又Sn—an = s(n-1) ；an = Sn — s(n-1) （n>1）
故有 2 Sn•s(n-1) = —[Sn — s(n-1)]= s(n-1) — Sn （n>1）
上式两边同时除以Sn•sn-1可得
1/ Sn — 1/ s(n-1) = 2 （n>1）
即数列｛1/Sn}是公差为2的等差数列
证毕．
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三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.