已知有理数a、b、c满足条件:a≠0,(a-c√7)/(a+b√7)=(a+4√7)/(a+c√7),求√(b²+c²)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 08:37:22
已知有理数a、b、c满足条件:a≠0,(a-c√7)/(a+b√7)=(a+4√7)/(a+c√7),求√(b²+c²)的值已知有理数a、b、c满足条件:a≠0,(a-c√7)/(
已知有理数a、b、c满足条件:a≠0,(a-c√7)/(a+b√7)=(a+4√7)/(a+c√7),求√(b²+c²)的值
已知有理数a、b、c满足条件:a≠0,(a-c√7)/(a+b√7)=(a+4√7)/(a+c√7),求√(b²+c²)的值
已知有理数a、b、c满足条件:a≠0,(a-c√7)/(a+b√7)=(a+4√7)/(a+c√7),求√(b²+c²)的值
分两种情况考虑
1、a-c√7=a+4√7=0
则a=-4√7 ,c=-4
因为a,b,c为有理数,所以a=-4√7,不成立.
2、a-c√7≠0,a+4√7≠0
因为a,b,c是有理数,所以a+b√7≠0,a+c√7≠0
由题可得
(a-c√7)(a+c√7)=(a+4√7)(a+b√7)
可化为:
a²-7c²= a²+4√7a+ab√7+28b
即
-7 c²=(4+b)a√7+28b
因为a,b,c是有理数
所以(4+b)a√7=0
因为a≠0
所以4+b=0
b=-4
c²=16
所以√(b²+c²)=4√2
4√2
四根号二
由(a-c√7)/(a+b√7)=(a+4√7)/(a+c√7)可得
b=-4, c=-4(这是猜想,也是最简便的,如果要严格的推理,则通过两内项积=两外项积,进行讨论,特麻烦)
√(b²+c²)=4√2
已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc
已知有理数a,b,c,满足下列条件:a+b+c=0,且 abc
已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c
已知有理数a,b满足条件a>o,b
已知有理数a,b,c满足abc
已知三个有理数a,b,c满足条件abc0,回答下列问题.(1)若a
已知三个有理数a,b,c满足条件abc0.回答下列问题:(1)若a
有理数a,b,c满足下列条件;-abc
1.有理数a.b.c满足下列条件a+d+c=0且abc
有理数的应用题有5个非零有理数,a,b,c,d,e满足以下条件:a-b>0,abo,de
已知有理数abc满足条件:|a+c+2|+|3a-6b+7|+(3b-3c+4)的二次方=0
已知有理数a,b,c,满足(a-1)^2
已知有理数a,b,c满足a>0,b/b/,化简/a+b/+/c-a/+/c-b/
已知a,b都是有理数,满足什么条件时,a+b与a-b互为相反数?
已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-d>0,b-d=a-c,b-c<d-a,则a,b,c,d的大小关系是?
已知有理数a,b满足a+b>0,b
已知:三个有理数a,b,c,满足abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值
已知有理数a、b、c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,a、b、c的值