求函数y=√x²-6x+13+√x²+4x+5的值域急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 03:03:56

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求函数y=√x²-6x+13+√x²+4x+5的值域急
求函数y=√x²-6x+13+√x²+4x+5的值域
急

求函数y=√x²-6x+13+√x²+4x+5的值域急
对该函数进行变形：
y=√(x²-6x+9+4)+√(x²+4x+4+1)
=√[(x-3)²+2²]+√[(x+2)²+1²]
可以看成是点(x,0)到(-2,-1)和(3,2)的距离之和
画出图看看,发现函数有最小值,此时(x,0)为(-2,-1)和(3,2)确定的直线与x轴的交点(两点之间,线段最短)
不需要求直线的方程,我们求的是值域,只要求两点间距离就可以了
所以ymin=d=√[(-2-3)²+(-1-2)²]=√34
而没有最大值,因为x可以随便变化,点(x,0)在x轴上,折线长可以无穷大
所以值域为[√34,+∞)
这里利用数形结合,用几何意义解决问题

求函数y=√x²-6x+13+√x²+4x+5的值域急已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值 x²＋y²—6x+4y+13=0,求x² — y²? 实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值函数的最值! 求函数f(x,y)=4(x-y)-x² -y² 的极值 x²+y²-6x+4y+13=0,求x的y次方已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值已知x²+y²-6x+4y+13=0,求(2x-y)²-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)²已知x²+y²-6x+4y+13=0,求(2x-y)²-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)² 求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域 y=x²-4x+1 求函数最小值已知x ² +y ² +4x-6y+13=0,求x ² +y的平方根. 已知x²+6x+y²-4y+13=0,试求（x+y)²的值求函数发f（x,y）=x²+2xy-y²+6y-4的极值已知x²+4x+y²-6y+13=0,求x-2y/x²+y²的值自己写已知：x²+4x+y²-+6y+13=0,求x-2y/x²+y²的值. 函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域求函数y=(x^4+3x²+3)/(x²+1)的最小值.