一道数学规律题有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81……若这列数中某三个相邻数的和是-1701,这三个数分别是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:13:26
一道数学规律题有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81……若这列数中某三个相邻数的和是-1701,这三个数分别是?
一道数学规律题
有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81……若这列数中某三个相邻数的和是-1701,这三个数分别是?
一道数学规律题有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81……若这列数中某三个相邻数的和是-1701,这三个数分别是?
设第一个数是x,则第二个数是-3x,第三个数是9x
∴x-3x+9x=-1701
7x=-1701
∴x=-243
∴-3x=729
9x=-2187
-243 729 -2187
因为是负数,所以三个数为正数 负数 正数
设第一个数为x
x+-3x+9x=-1701
7x=-1701
x=243
则三个数为243 -729 2187
n=6 三个数分别是-243 729 -2187 公式是(-1)的n+1次方乘以3的n-1次方。三个数设中间数就可以列出一个等式了
设这三个相邻数分别为:-3^n、3^(n+1)、-3^(n+2),
则:-3^n+3^(n+1)-3^(n+2)=-1701,即:-(3^n)*(1-3+9)=-1701,化简得:3^n=3^5,
所以:n=5,故:这三个数分别是:-243, 729, -2187
设第一个数是x,则第二个数是-3x,第三个数是9x。
x+(-3)x+9x=-1701
7x=-1701
x=-243
则
第二个数是:-243×(-3)=729
第三个数是:729×(-3)=-2187
今天考试刚做过,望采纳
这个很容易啊是负243 729 和负2187