求定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 09:38:20
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求定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0
求定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0

求定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0
定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0
=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx
=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx
=1/√(e^3-1/4)*arctan(e^x+1/2)/√(e^3-1/4)|(0,+∞)
=π/2√(e^3-1/4)-1/√(e^3-1/4)*arctan(3/2)/√(e^3-1/4)