找规律 0,3,8,15,24·······则它的第2003个数是【 】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:28:58
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找规律 0,3,8,15,24·······则它的第2003个数是【 】
规定是n^2-1
n是1,2,3,4
第第2003个数=2003^2-1=4012008

4012008
过程写在草稿纸身上了,没来得及誊

规律是:N²-1
第2003个数是:2003²-1=4012008

2003的平方减一
就是4012008 啦
务必采纳哦

还有一种规律,就是看起来复杂点:
3-0=3, 8-3=5, 15-8=7, 24-15=9...
由此可看出该数列前后两项之差是公差为2的等差数列:3,5,7,9...
原数列的第五个数24=3+5+7+9,即原数列的第n个数等于等差数列3,5,7,9...的前n-1个数之和;
所以数列0,3,8,15,24···的第2003个数等于等差数列3,5,7,9...的...

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还有一种规律,就是看起来复杂点:
3-0=3, 8-3=5, 15-8=7, 24-15=9...
由此可看出该数列前后两项之差是公差为2的等差数列:3,5,7,9...
原数列的第五个数24=3+5+7+9,即原数列的第n个数等于等差数列3,5,7,9...的前n-1个数之和;
所以数列0,3,8,15,24···的第2003个数等于等差数列3,5,7,9...的前2002个数之和,即:
Sn=a1n+n(n-1)d/2=3*2002+2002*(2002-1)*2/2=4012008

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