一个自然数除以11时所得到的商和余数是相等的除以9时所得到的商是余数的三倍,这个自然数是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:49:03
一个自然数除以11时所得到的商和余数是相等的除以9时所得到的商是余数的三倍,这个自然数是多少
一个自然数除以11时所得到的商和余数是相等的
除以9时所得到的商是余数的三倍,这个自然数是多少
一个自然数除以11时所得到的商和余数是相等的除以9时所得到的商是余数的三倍,这个自然数是多少
设除以11所得到的余数是n,则商也是n,那么这个自然数可以表示为:11n+n=12n.除以9时的余数是m,则商是3m,那么这个自然数可以表示为:9*3m+m=28m.
根据题意得不定方程:
12n=28m
即n/m=7/3
由于题目是自然数,所以n、m都必须是整数,取最简的,即n取7,m即为3,
这个自然数为:28 *3=84,或:12 *7=84
n还可以取14,m即为6,n取21,m即为9等等.
n取14,自然数为:12 * 14=168
验算:168/9=18.6 还有意义
168/11=14.14 已经没有意义了
随着n取值更大,会越来越没有意义,所以这个自然数为84是唯一的解.
11*a+a=9*3b+b
所以 12a=28b,12和28的最小公倍数就是答案。
最小公倍数很好找 3*4*7=84
除法里面,商和余数没有关系,余数和除数有关系,也就是余数比除数小。那然后呢你的问题是啥啊》一个自然数除以11时所得到的商和余数是相等的,除以9时所得到的商是余数的三倍,这个自然数是多少是84啊!望采纳! 设除以9时的余数是x,则商是3x,那么这个自然数是9*3x+x=28x 设除以11所得到的余数是y,则商也是y,那么这个自然数是11y+y=12y ∴28x=12y y=3x/7 y...
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除法里面,商和余数没有关系,余数和除数有关系,也就是余数比除数小。
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应该是84!