题目是英文的,大致翻译一下：一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：1.质心的加速度是多少?2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 15:04:50
题目是英文的,大致翻译一下：一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：1.质心的加速度是多少?2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向?
题目是英文的,大致翻译一下：一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：
1.质心的加速度是多少?
2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向?
.. 先上第一题吧,
题目是英文的,大致翻译一下：一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：1.质心的加速度是多少?2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向?
1.均匀固体圆筒绕垂直圆盘的质心轴的转动惯量为mr^2/2,绕垂直圆盘的圆周上一点的转动惯量为3mr^2/2.现瞬时转动轴为固体圆筒与地面接触点,转动方程为：
F*2r=(3mr^2/2)*β
β=4F/(3mr)
质心的加速度ac=βr=4F/(3m)=4*24/(3*8)=4m/s^2
2.对质心列出运动方程：
F+f=mac
所以,f=m*ac-F=8*4-24=8N
首先，筒是往右滚的。所以最下端是往左转的。
所以假设筒受的摩擦力大小是f，方向向右。（符号如果是负的再改方向）
根据牛2律，质心加速度a=(F+f)/m=(24+f)/8
根据力矩和角加速度的关系，m*r^2(转动惯量)*w'(角加速度)=(F-f)r
同时注意到因为有滚无滑，因此下端相对于地面静止。
有角加速度*R=质心加速度（a）
联立可求解……...
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首先，筒是往右滚的。所以最下端是往左转的。
所以假设筒受的摩擦力大小是f，方向向右。（符号如果是负的再改方向）
根据牛2律，质心加速度a=(F+f)/m=(24+f)/8
根据力矩和角加速度的关系，m*r^2(转动惯量)*w'(角加速度)=(F-f)r
同时注意到因为有滚无滑，因此下端相对于地面静止。
有角加速度*R=质心加速度（a）
联立可求解……
我时间有限就不解了……
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