已知a、b为两个不相等的实数,且a的平方等于8-3a,b的平方等于8-3b,求b比a的平方加a求b/a的平方加a/b的平方的和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:22:51
已知a、b为两个不相等的实数,且a的平方等于8-3a,b的平方等于8-3b,求b比a的平方加a求b/a的平方加a/b的平方的和
已知a、b为两个不相等的实数,且a的平方等于8-3a,b的平方等于8-3b,求b比a的平方加a
求b/a的平方加a/b的平方的和
已知a、b为两个不相等的实数,且a的平方等于8-3a,b的平方等于8-3b,求b比a的平方加a求b/a的平方加a/b的平方的和
由韦达定理得a+b=-3
ab=-8
(a+b)/ab的平方=b/a的平方加a/b的平方的和+2(a/b)*(b/a)
这样就很简单了.答案497/64
497/64
a,b 是x^2+3x-8=0的两个根，所以用维达定理，得出a+b=-3,a*b=-8
b/a的平方加a/b的平方的和是（a^4+b^4）/(a^2*b^2)
a^2*b^2我们可以求的为64
a^4+b^4=（a^2+b^2）^2-2*a^2*b^2=((a+b)^2-2ab）^2-2*a^2*b^2
=25^2-2*64=497
所以答案为64分之497.即497/64.
由已知得：
a^2+3a-8=0
b^2+3b-8=0
又因为a b不相等
所以a b是 x^2+3x-8=0的两根
由维达定理可得： a+b=-3
a*b=-8
后面的你应该会了吧
（a/b）^2+(b/a)^2=(a^4+b^4)/(ab)^2={[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2}...
全部展开
由已知得：
a^2+3a-8=0
b^2+3b-8=0
又因为a b不相等
所以a b是 x^2+3x-8=0的两根
由维达定理可得： a+b=-3
a*b=-8
后面的你应该会了吧
（a/b）^2+(b/a)^2=(a^4+b^4)/(ab)^2={[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2}/(ab)^2
把上面的数带进去
最后得到原式=7.765625=497/64
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