已知实数a,b满足a平方-a-11=0,b平方-b-11=0且a不等于b,求a平方加b平方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:28:44
已知实数a,b满足a平方-a-11=0,b平方-b-11=0且a不等于b,求a平方加b平方的值已知实数a,b满足a平方-a-11=0,b平方-b-11=0且a不等于b,求a平方加b平方的值已知实数a,

已知实数a,b满足a平方-a-11=0,b平方-b-11=0且a不等于b,求a平方加b平方的值
已知实数a,b满足a平方-a-11=0,b平方-b-11=0且a不等于b,求a平方加b平方的值

已知实数a,b满足a平方-a-11=0,b平方-b-11=0且a不等于b,求a平方加b平方的值
实数a,b满足a平方-a-11=0,b平方-b-11=0且a不等于b
∴,a,b是方程x²-x-11=0的根
∴a+b=1,ab=-11
∴a²+b²
=(a+b)²-2ab
=1+2×11
=23

此题可以构造一个一元二次方程x^2-x-11=0,且a,b为他们的根
即a+b=1,ab=-11
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=1+22
=23

a²-a-11=0
b²-b-11=0
两式相减
（a-b)（a+b)-（a-b)=0
（a-b)（a+b-1）=0
a≠b
a+b=1
a²-a-11=0
b²-b-11=0
两式相加
a²＋b²-(a+b)-22=0
a²＋b²=23

已知实数a,b满足(a+b)的平方+a+b-2=0,求a+b的值 已知实数a b.满足(a+b)平方+a+b-2=0求a+b的值 已知实数a,b满足a的平方-7a+2=0,b的平方-7b+2=0,求b/a+a/b的值 已知实数a,b满足条件a平方-7a+2=0,b平方-7b+2=0,求a/b+b/a的值 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b= 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? 若实数A,B满足A平方+AB-B平方=0,A/B= 实数a,b,满足a平方+ab-b平方=0,求a/b的值 已知实数a,b满足a平方-a-11=0,b平方-b-11=0且a不等于b,求a平方加b平方的值 已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=6,求a最大值 已知实数a,b满足(a-3)的平方+|2a-3b+7|=0,求代数式a平方-b平方 已知,实数a,b满足4a的平方+b的平方+4a-12b+37=0,求根号a的平方-2ab 已知实数a.b满足（a+b)的平方+a+b-2=0,则a+b)的平方的值为多少 已知实数a.b满足0 已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系 已知实数a,b满足a平方+4ab+4平方-2a-4b+1=0,求（a+2b）的2007次方的值. 已知实数a,b满足a平方-2a+6b=5,则a+3b的最大值是多少