9辆车停入9个车位的概率问题编号为1,2……9的9辆车,随机停入编号为1,2……9的9个车位,若车号与车位号一样称为配对,问1号9号都配对,其他均不配对的概率?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:04:26
9辆车停入9个车位的概率问题编号为1,2……9的9辆车,随机停入编号为1,2……9的9个车位,若车号与车位号一样称为配对,问1号9号都配对,其他均不配对的概率?
9辆车停入9个车位的概率问题
编号为1,2……9的9辆车,随机停入编号为1,2……9的9个车位,若车号与车位号一样称为配对,问1号9号都配对,其他均不配对的概率?
9辆车停入9个车位的概率问题编号为1,2……9的9辆车,随机停入编号为1,2……9的9个车位,若车号与车位号一样称为配对,问1号9号都配对,其他均不配对的概率?
103/20160
分子实质上是7个元素错位排列,而分母是P9
所以利用错位排列公式:
故概率为1854/362880=103/20160
先将1,9停对,概率为1/9*1/8=1/72,假设再停2,共有七个位,停错概率6/7,停在X的话,再停X,这样,以后再停均没有限制,所以概率为1/56。以后楼主此类问题可以问我,加QQ1069079029,只为有共同兴趣,不要积分!
我们知道:
编号为1,2……9的9辆车,随机停入编号为1,2……9的9个车位中的停法有9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1种(称9的全排列),但若车号与车位号一样称为配对的停法只有一种。
所以,配对的概率为 1/9!
即 1号9号都配对,其他均不配对的概率为 1- 1/9!...
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我们知道:
编号为1,2……9的9辆车,随机停入编号为1,2……9的9个车位中的停法有9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1种(称9的全排列),但若车号与车位号一样称为配对的停法只有一种。
所以,配对的概率为 1/9!
即 1号9号都配对,其他均不配对的概率为 1- 1/9!
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