证明空间四边形内角和小于360度 我知道四边形一个角折了之后会减小,这也比较有说服力.但我的确想要一个严密点的证明.把证明过程写在这里不现实,所以,如果那位高手真的知道怎么证明,或
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:16:37
证明空间四边形内角和小于360度 我知道四边形一个角折了之后会减小,这也比较有说服力.但我的确想要一个严密点的证明.把证明过程写在这里不现实,所以,如果那位高手真的知道怎么证明,或
证明空间四边形内角和小于360度
我知道四边形一个角折了之后会减小,这也比较有说服力.但我的确想要一个严密点的证明.把证明过程写在这里不现实,所以,如果那位高手真的知道怎么证明,
或者,空间四边形的内角和可以等于或大于360度,简单举个例子.不要球面、马鞍面或其他什么面上的四边形,只是讨论空间四边形.请尽量用高中的知识.
实在不行建议你发个图片上来（把纸上的证明过程用相机照下来），或发给我的邮箱[email protected]。
To二楼，但我想要一个证明，不想再思考折四边形的问题了。
证明空间四边形内角和小于360度 我知道四边形一个角折了之后会减小,这也比较有说服力.但我的确想要一个严密点的证明.把证明过程写在这里不现实,所以,如果那位高手真的知道怎么证明,或
1、四边形折一个角后,剩下部分的内角和会减小,也会增大 .
四边形折一个小角后,假定变成了5边形,内角和由原来的360度变成了540度
即原来可把四边形分成2个三角形,内角和=2*180=360度,变成5边形后可以分成3个三角形,内角和就变成了3*180=540度了.
另外,利用三角形一个角的外角等于这个三角形另外2个角之和也能解释四边形折一个小角（变成五边形）后角度增大的现象
当然,你沿四边形的对角线折,四边形就变成了三角形,内角之和变成180度了,当然是减小了.
2、 所谓空间四边形,就是指四条边不再在一个平面里了
用四根筷子,先在桌面上摆成有一对角很小的菱形,这时菱形的内角和等于360度.之后,你将一对筷子沿钝角翻折,保持在翻折过程中,两根筷子之间的顶角不变.此时--如图所示,四个筷子之间的夹角就小于360度了