植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:02:42
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这植树节某班20名同学在

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.
开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 （米）.
求详解,用等差数列算

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这
一共十个坑,设放树的坑位置为a0=0,然后往右的各个坑到放树的坑距离为an1=a0+(n1-1)10,距离和为sn1=(a0+an1)n1/2=n1(n1-1)5
往左的各个坑到放树的坑的距离为an2=a0+(n2-1)10,距离和为sn2=(a0+an2)n2/2=n2(n2-1)5
则 总距离为sn=sn1+sn2=n1(n1-1)5+n2(n2-1)5,又因为n1+n2=11,即n2=11-n1,代入得到sn=10n1^2-110n1+550=10{n1-11/2)^2+99/4}
由此可知sn取最小值,n1=5或者6,即放树的坑由左往右数第5个或者第6个坑

高中等差数列：植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一颗.相邻两树相距10米,开始时须将树苗集中放置在一个树坑旁,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自的树坑前来领取树苗所走的 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10m,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个 高一数学数列求和部分：植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人一株,相邻两颗书相距10米,开始时需将树苗防止在某一书坑处,使每位同学从各自书坑出发前来领取树苗往返所走路 一道今年高考陕西数学题植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往 一段公路长600米,在它的一侧每隔5米栽一棵垂柳,一共要栽几棵垂柳? 七年级的同学在植树节植树,每人植4棵,还剩十棵；每人植五棵,还差35棵树苗,有多少名同学,多少棵树苗? 在植树节这天,张老师带四一班同学去植树,一共植了111棵,已知张老师植树的棵数和每名同学植树棵数一样.这个班有多少同学?每名同学植树多少棵? 同学们沿着一段公路的一侧栽树,隔5米栽一棵,共栽了155棵树,两端都栽这段公路有多长 3月14是植树节.七年级（8）班45名同学分成. 植树节张老师和同学们去植树、一共植了111棵、已知老师植树的棵树和每名同学植数棵树一样.这个班有多少名植树节这天,张老师带四年1 班同学去植树,一共植 了111棵,己知老师和同学植的树 一段公路长600米,在它的一侧每隔5米栽一棵垂柳（两端都不栽）,一共要栽几棵垂柳?;' 一段公路长600米,在它的一侧每隔5米栽一棵垂柳（两端都不栽）,一共要栽几棵垂柳?