正整数按如图所示的规律排列,请你写出第20行第21列的数字. 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 1 2 3 4 5…第2行 4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:06:51
正整数按如图所示的规律排列,请你写出第20行第21列的数字. 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 1 2 3 4 5…第2行 4
正整数按如图所示的规律排列,请你写出第20行第21列的数字.
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 1 2 3 4 5…
第2行 4 3 6 11 18…
第3行 9 8 7 12 19…
第4行 16 15 14 13 20…
第5行 25 24 23 22 21…
正整数按如图所示的规律排列,请你写出第20行第21列的数字. 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 1 2 3 4 5…第2行 4
第1列的规律:
1=1²
4=2²
9=3²
...
第n行第1列=n²,n=1,2,3,...
第n行的列的规律:
n²,n²-1,n²-2,...,n²-(n-1),共n-1+1=n列个倒着数的连续正整数,第n+1列为第n列的数加上(2n-1);第n+2列为第n+1列的数加上加上(2n-1)+2,...
例如第3行,n=3,3²=9,第1-第3列为9,8,7,(3个倒着数的连续正整数);第4列7+2x3-1=12,第5列12+2x3-1+2=19,...
第20行第21列的数字
n=20,n²=400,
第1-第20列为:400,399,398,...381,共400-381+1=20个倒着数的连续正整数,
第20+1列为:381+2x20-1=420;