正整数按如图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字是（ ）.正整数按如图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字是（ ）.第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 2 5 10 17 …第二行 4 3 6
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:38:07
正整数按如图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字是（ ）.正整数按如图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字是（ ）.第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 2 5 10 17 …第二行 4 3 6
正整数按如图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字是（ ）.
正整数按如图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字是（ ）.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 1 2 5 10 17 …
第二行 4 3 6 11 18 …
第三行 9 8 7 12 19 …
第四行 16 15 14 13 20 …
第五行 25 24 23 22 21
正整数按如图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字是（ ）.正整数按如图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字是（ ）.第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 2 5 10 17 …第二行 4 3 6
第一行第一列是1的平方
第二行第一列是2的平方
第三行第一列是3的平方
...
...
所以第二十行第一列是20的平方 =400
第21列的第一行是401
第21列的第二行是402
第21列的第三行是403
...
...
第21列的第二十行是420
第一行第二列是1*2，第二行第三列是2*3，第三行第四列是3*4...所以第二十行第二十一列是20*21=420
=20^2+20=420
第一行不减一,成一,三,五递加,第二行减一个一,从三五递加,以此类推
每行第一个数字成一,三,五递加,因此第二十行第一个数字为 (1+2*20-1)*20/2,再减掉19个一,
等于400-19=381,即为第二十个数,
第二十一个数为
381+2*20-1=420
不好意思算错了,且步骤繁琐,看得繁就算了...
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第一行不减一,成一,三,五递加,第二行减一个一,从三五递加,以此类推
每行第一个数字成一,三,五递加,因此第二十行第一个数字为 (1+2*20-1)*20/2,再减掉19个一,
等于400-19=381,即为第二十个数,
第二十一个数为
381+2*20-1=420
不好意思算错了,且步骤繁琐,看得繁就算了
收起
420
设n为行，m为列。
1、当n>m时：
n^2-(m-1)
2、当n
此题解为20<21
=20^2+（21-1）
=400+20
=420
直接计算第一行的第二十一个数，得到 ：（21-1）^2+1=401 然后401+（20-1）=420 即为题意所求。
这是由於刚好要求的是第二十行的第二十一列的数值。其实这个方法适用于求第n行的>=n+1列上的数字。
规律是第n行的前面n个数字，呈等差递减，差值为一。 大於n的则第a个数与第a-1个数相差2(a-1)-1=2a-3。第一个数值为n^2
a表示的是第几列
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直接计算第一行的第二十一个数，得到 ：（21-1）^2+1=401 然后401+（20-1）=420 即为题意所求。
这是由於刚好要求的是第二十行的第二十一列的数值。其实这个方法适用于求第n行的>=n+1列上的数字。
规律是第n行的前面n个数字，呈等差递减，差值为一。 大於n的则第a个数与第a-1个数相差2(a-1)-1=2a-3。第一个数值为n^2
a表示的是第几列
可以自行验证
收起
420，计算：21*21-20-1，从第一行的规律看，是平方，算出21行的第一个数，是441，减掉20，是21行21列的那个数，再减掉1
设n为行，m为列。
1、当n>m时：
n^2-(m-1)
=20^2-（21-1）
=400-20
2、当n
此题解为20<21
=20^2+（21-1）
=400+20
=420
刚注册进来，刚才没注册提交的有点错误，现修改。
设n为行，m为列。
1、当n>m时：
n^2-(m-1)
2、当n
此题解为20<21
=20^2+（21-1）
=400+20
=420