鸡兔同笼怎样解决?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:13:37
鸡兔同笼怎样解决?鸡兔同笼怎样解决?鸡兔同笼怎样解决?用二元一次方程组!鸡兔同笼共48头,100只脚。鸡兔各有几只?设兔x只、鸡48-x只4x+(48-x)×2=1004x+96-2x=1002x=1

鸡兔同笼怎样解决?
鸡兔同笼怎样解决?

鸡兔同笼怎样解决?
用二元一次方程组!

鸡兔同笼共48头,100只脚。鸡兔各有几只?
设兔x只、鸡48-x只
4x+(48-x)×2=100
4x+96-2x=100
2x=100-96
2x=4
x=2
鸡48-x只=48-2=46只
方法2、假设全部是兔,则48X4=192,超出192-100=92,原因是有些脚是鸡,兔比鸡每只多出了4-2=2 只脚。 这些多出的脚当作...

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鸡兔同笼共48头,100只脚。鸡兔各有几只?
设兔x只、鸡48-x只
4x+(48-x)×2=100
4x+96-2x=100
2x=100-96
2x=4
x=2
鸡48-x只=48-2=46只
方法2、假设全部是兔,则48X4=192,超出192-100=92,原因是有些脚是鸡,兔比鸡每只多出了4-2=2 只脚。 这些多出的脚当作来算的鸡有92÷2=46(只),兔自然就是48-46=2(只)
方法2:假设全部是鸡,则…… 剩下的让聪明的你来解决吧。
这类问题属于“鸡兔同笼问题”哦

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当有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚时:
算术法:假设全是鸡:2×35=70(只)   
比总脚数少的:94-70=24 (只)   
兔:24÷(4-2)=12 (只)   
鸡:35-12=23(只)   
假设法(通俗):假设鸡和兔子都听指挥那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚:   94-35=59(只)然后再...

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当有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚时:
算术法:假设全是鸡:2×35=70(只)   
比总脚数少的:94-70=24 (只)   
兔:24÷(4-2)=12 (只)   
鸡:35-12=23(只)   
假设法(通俗):假设鸡和兔子都听指挥那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚:   94-35=59(只)然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚:59-35=24(只)   
兔:24÷2=12(只)   
鸡:35-12=23(只)
一元一次方程法:   
设兔有x只,则鸡有(35-x)只。   
4x+2(35-x)=94   
4x+70-2x=94   
2x=24   
x=24÷2=12   
35-12=23   
答:兔子有12只,小鸡有23只。
二元一次方程法:   
设鸡有x只,兔有y只。   
x+y=35   
2x+4y=94   
(x+y=35)×2=2x+2y=70   
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)   
y=12   
把y=12代入(x+y=35)   
x+12=35   
x=35-12   
x=23   
答:兔子有12只,小鸡有23只。
还望楼主采纳

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解鸡兔同笼问题无非三种方法;替换法,转换法,置换法
例一;一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?
 分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因一只鸡时,要少4-2=2只脚.所以实际兔子数量=40/(4-2)=20只.用代换法,大家以后解题可以按照这个思路来!
例二:农场工人上山...

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解鸡兔同笼问题无非三种方法;替换法,转换法,置换法
例一;一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?
 分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因一只鸡时,要少4-2=2只脚.所以实际兔子数量=40/(4-2)=20只.用代换法,大家以后解题可以按照这个思路来!
例二:农场工人上山植树,绿化祖国,晴天时每人每天植树20棵,雨天时每人每天植树12棵.工人张三接连几天共植树112棵,平均每天植树14棵.问张三植树这些天共有几个雨天?
 分析:1,虽然没问张三工作几天,但是总共做多少天是个关键量要求出,天数=总量/平均数=112/14=8天
    2,下面转换为鸡兔同笼了,假设每天都是晴天,那么应该植树20*8=160棵,与实
际相比多植树了160-112=48.说明什么?说明把雨天的植树量当作20棵造成的,所以2
0-12=8是实际植树量与假设的差直.因此雨天有48/8=6天
 用的是替换法,大家解这类题目要想着替换,去转换它.再看下面一题目
例三; "秃驴分馒头".少林寺大和尚与小和尚共有100名,分配100个馒头,大和尚每位给三个,小和尚三个人给一个,问大,小和尚各多少人?
   分析:还是用假设法.1,假设都是小和尚,因为小和尚3个人给一个馒头,应该有小和尚=
3*100(馒头)=300人,比实际多了300-100(和尚总数)=200人.为什么会多
出200人?因为是把大和尚看做小和尚造成的,由于大和尚每位给三个馒头,相当于9个小和尚的
量(3*3).由于假设出现差直为9-1=8(人),所以大和尚的人为200/8=25人
例四:有两次测验,第一次24道题,答对一题得5分,答错(包含不答)1题倒扣一分;第二次15道题目,答对一题8分,答错或不答一题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题目,但到一次测验得分比第二次得分多10分,问小明两次各得多少分?
分析:做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字!坚定信心,最重要!还是鸡兔同笼
假设第一次测验24题全对,得到24*5=120分.那么第二次做对30-24=6题;第二次
得分为8*6题-2*(15题-6题)=30分
两次相差120-39=90分.题目中说第一次比第二次多得10分,而现在多得了90分,比题
目中条件相多了90-10=80分.
说明什么?说明假设第一次答对题目多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6分,(为什么是6分?)答对了变成答错了要减去5分,本身答错又扣一分,所以要减去6分!同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分(原理一样)
两者两差数可减少6+10=16分
所以(90-10)/(6+10)=5题,因此第一次答对题数要比假设(全对)减少5题,也就是第一次答对24-5=19题.第二次答30-19=11题
第一次得分5*19-1*(24-19)=90分
第二次得分=90-10=80分
鸡兔同笼问题第一步都是假设: 
      第二步就是算差直
      第三步就是相除了
以后大家遇到类似的问题就按照这种思路来一定能够解决的,另外再多练习!
练习题目:
蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现在有这三种动物共21只,共140条腿和23对翅膀,问蜘蛛,蝴蝶,蝉各有几只?
提示:三种动物想办法把它转换为鸡和兔两种动物!先求腿,再求翅膀.先假设都是腿,再假设都是翅膀!



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算这个有个最简单的算法。   (总脚数-总头数*2)/2=兔子数   解释:让兔子和鸡都抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数*2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的,再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话,现实中也没人鸡兔同笼。。。   假设法:    假设全是鸡:2×35=70(只)   比总脚数少的:94-70=24 (只)   兔:24÷(4-2)=12 (只)   鸡:35-12...

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算这个有个最简单的算法。   (总脚数-总头数*2)/2=兔子数   解释:让兔子和鸡都抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数*2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的,再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话,现实中也没人鸡兔同笼。。。   假设法:    假设全是鸡:2×35=70(只)   比总脚数少的:94-70=24 (只)   兔:24÷(4-2)=12 (只)   鸡:35-12=23(只) 兔子都听指挥   那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚:   94-35=59(只)   然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚:   59-35=24(只)   兔:   24÷2=12(只)   鸡:   35-12=23(只)   一元一次方程法   设兔有x只,则鸡有(35-x)只。   4x+2(35-x)=94   4x+70-2x=94   2x=24   x=24÷2   x=12   35-12=23   答:兔子有12只,小鸡有23只。

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假设法:    假设全是鸡:2×35=70(只)   比总脚数少的:94-70=24 (只)   兔:24÷(4-2)=12 (只)   鸡:35-12=23(只) 兔子都听指挥   那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚:   94-35=59(只)   然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚:   59-35=24(只)   兔:   24÷2=1...

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假设法:    假设全是鸡:2×35=70(只)   比总脚数少的:94-70=24 (只)   兔:24÷(4-2)=12 (只)   鸡:35-12=23(只) 兔子都听指挥   那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚:   94-35=59(只)   然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚:   59-35=24(只)   兔:   24÷2=12(只)   鸡:   35-12=23(只)   一元一次方程法   设兔有x只,则鸡有(35-x)只。   4x+2(35-x)=94   4x+70-2x=94   2x=24   x=24÷2   x=12   35-12=23   答:兔子有12只,小鸡有23只。

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O(∩_∩)O~O(∩_∩)O~O(∩_∩)O~O(∩_∩)O~O(∩_∩)O~O(∩_∩)O~(*^◎^*)(*^◎^*)哼(ˉ(∞)ˉ)唧哼(ˉ(∞)ˉ)唧╭(╯^╰)╮{{{(>_<)}}}~~o(>_<)o ~~/(ㄒoㄒ)/~~/(ㄒoㄒ)/~~(@﹏@)~ (+﹏+)~狂晕o(╯□╰)oo(╯□╰)oo(╯□╰)oo(╯□╰)o