有三列数,1,1993,1992,1,1991,1990,1有一列数1,1993,1992,1,1991,1990,1...,从第三个数起,每一个数都是它前两个数中大数减小数的差,求从第一个数起至1993个数,这1993个数之和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:33:22
有三列数,1,1993,1992,1,1991,1990,1有一列数1,1993,1992,1,1991,1990,1...,从第三个数起,每一个数都是它前两个数中大数减小数的差,求从第一个数起至1993个数,这1993个数之和
有三列数,1,1993,1992,1,1991,1990,1
有一列数1,1993,1992,1,1991,1990,1...,从第三个数起,每一个数都是它前两个数中大数减小数的差,求从第一个数起至1993个数,这1993个数之和
有三列数,1,1993,1992,1,1991,1990,1有一列数1,1993,1992,1,1991,1990,1...,从第三个数起,每一个数都是它前两个数中大数减小数的差,求从第一个数起至1993个数,这1993个数之和
第1,4,7,10,3n-2项都是1
其他项是以1993为首,1为公差的递减数列
1993=664*3+1,所以有665个1,其和为665；
其他项有1993-665=1328个,其和为
（1993-1328+1+1993）*1328/2=2659*664=1765576
所以这1993个数之和：665+1765576=1766241
每三个数就有1个1，那么1993个数除以3等于664余1，而第一个数是1
那么总共1993个数中共有665个1.
其余的数就是一个差为1的等差递减数列了
从1993开始，一共有1993-665=1328个数
用求和公式计算一下你应该会了吧？
我就不算了，比较麻烦，方法告诉你就可以了...
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每三个数就有1个1，那么1993个数除以3等于664余1，而第一个数是1
那么总共1993个数中共有665个1.
其余的数就是一个差为1的等差递减数列了
从1993开始，一共有1993-665=1328个数
用求和公式计算一下你应该会了吧？
我就不算了，比较麻烦，方法告诉你就可以了
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先分组：
(1，1993，1992)，(1，1991，1990)，1...，
1993/3=664余1.
共有664组多1个。
1993,1991,1989...667
1992,1990,1988...666
所求和=(1+1+..+1)(共665个）+(666+667+...+1993)
=665+1993*1994/2-665*666/2
=1766241
从第二位开始，每隔两位就是1，共有664个1，另外其它就是从1993等差排列，一直有1993-664=1329个数，即到665为止，总和为664+1993+。。。+655+1=665+1329*（1993+655）/2=665+1274*1236=1574664+665=1575329