在1,2,3,…,1998这1998个数中,既不能被8整除,也不能被12整除的数共有 个.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:24:42
在1,2,3,…,1998这1998个数中,既不能被8整除,也不能被12整除的数共有个.在1,2,3,…,1998这1998个数中,既不能被8整除,也不能被12整除的数共有个.在1,2,3,…,199

在1,2,3,…,1998这1998个数中,既不能被8整除,也不能被12整除的数共有 个.
在1,2,3,…,1998这1998个数中,既不能被8整除,也不能被12整除的数共有 个.

在1,2,3,…,1998这1998个数中,既不能被8整除,也不能被12整除的数共有 个.
[]表示整数部分
能被8整除的有[1998/8]=249个
能被12整除的有[1998/12]=166个
能被8和12同时整除,即能被其最小公倍数24整除的有[1998/24]=83个
所以根据容斥原理既不能被8整除,也不能被12整除的数共有1998-249-166+83=1666个

不能被 8 12整除 所以这个数不是24的倍数
24*83=1992 所以有83个

1998÷8=249余6
1998÷12=166余6
8和12的最小公倍数为24
1998÷24=83余6
1--1998,
能被8整除的,有249个
能被12整除的,有166个
能同时被8,12整除的,有83个
能被8,12中至少1个整除的,有:
249+166-83=332个
既不能被8整除,也...

全部展开

1998÷8=249余6
1998÷12=166余6
8和12的最小公倍数为24
1998÷24=83余6
1--1998,
能被8整除的,有249个
能被12整除的,有166个
能同时被8,12整除的,有83个
能被8,12中至少1个整除的,有:
249+166-83=332个
既不能被8整除,也不能被12整除的数,有:
1998-332=1666个

收起

1998/8=249.75----------------取整 249个
1998/12=166.5----------------取整 166个
重复: 1998/8/12=20.8125-----取整 20个
1998-249-166+20=1603个

一共1998个数(注:[?]该符号是取整的意思,如[18/5] = 3)
被8整除的有[1998/8]=249
被12整除的有[1998/12]=166
被8和12的公倍数24整除的数有[1998/24]=83
综上,
既不能被8整除,也不能被12整除的数共有1998-249-166+83=1666个

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