如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,若AB=2,AC=√3,求弓形CDB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:23:15
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分别连接OC、OD、CB
因为AB=2,AC=√3;所以角CAO=30°;
因为OA=OC;所以角CAO=角ACO=30°;(等边对等角)
所以角COB=角CAO+角ACO=60°(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)
又因为CD⊥AB,OC=OD
扇形OCBD的面积-三角形OCD的面积=(120°/360° *π*1²)-(1/2*√3/2)
=π/3 - √3/4