因式分解：1.x^2+2x-12.x^2+6x+63.4x^2+12x+74.设a^2,b^2,c^2,d^2为整数,且满足(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36,求a^2+b^2+c^2+d^25.已知:x、y为实数,求:5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值

因式分解：1.x^2+2x-12.x^2+6x+63.4x^2+12x+74.设a^2,b^2,c^2,d^2为整数,且满足(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36,求a^2+b^2+c^2+d^25.已知:x、y为实数,求:5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值
因式分解：
1.x^2+2x-1
2.x^2+6x+6
3.4x^2+12x+7
4.设a^2,b^2,c^2,d^2为整数,且满足(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36,求a^2+b^2+c^2+d^2
5.已知:x、y为实数,求:5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值

因式分解：1.x^2+2x-12.x^2+6x+63.4x^2+12x+74.设a^2,b^2,c^2,d^2为整数,且满足(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36,求a^2+b^2+c^2+d^25.已知:x、y为实数,求:5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值
1、x^2+2x-1=(x+1)²-2=（x+1+√2)(x+1-√2）
2、x^2+6x+6=(x+3)²-3=（x+3+√3)(x+3-√3）
3、4x^2+12x+7=(2x+3)²-2=（2x+3+√2)(2x+3-√2）
4、(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36
（a²+c²)(b²+d²）=36
因为a²、c²、b²、d²都是整数
所以a²+c²和b²+d²都是整数,所以有
1）a²+c²+b²+d²=0+1+6+6=13
2）a²+c²+b²+d²=2+2+3+3=10
5、5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=x²-4xy+4y²+(4x²+12x+9)+16
=(x-2y)²+(2x+3)²+16
因为x、y都是实数,所以(x-2y)²和(2x+3)²都大于等于0,
所以当(x-2y)²和(2x+3)²均为0时,原式有最小值,
即x=-3/2,y=-3/4时,原式有最小值16.

1.x^2+2x-1=x^2+2x+1-2=(x+1)²-2=（x+1+√2）（x+1-√2）
2.同样x^2+6x+6=x^2+6x+9-3=(x+3)²-3=（x+3+√3）（x+3-√3）
3.4x^2+12x+7=4x^2+12x+9-7=(2x+3)²-2=（2x+3+√2）（2x+3-√2）
4.展开：a²b²+...

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1.x^2+2x-1=x^2+2x+1-2=(x+1)²-2=（x+1+√2）（x+1-√2）
2.同样x^2+6x+6=x^2+6x+9-3=(x+3)²-3=（x+3+√3）（x+3-√3）
3.4x^2+12x+7=4x^2+12x+9-7=(2x+3)²-2=（2x+3+√2）（2x+3-√2）
4.展开：a²b²+c²d²+a²d²+b²c²=36 （a²+c²）（b²+d²）=36
5.x²-4xy+4y²+(4x²+12x+9)+16=(x-2y)²+(2x+3)²+16
所以当x=-3/2，y=x/2=-3/4时，原式最小为16

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1、(x+1)²-2=（x+1+√2）（x+1-√2）
2、(x+3)²-3=（x+3+√3）（x+3-√3）
3、(2x+3)²-2=（2x+3+√2）（2x+3-√2）
4、展开：a²b²+c²d²+a²d²+b²c²=36 （a²+c²）...

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1、(x+1)²-2=（x+1+√2）（x+1-√2）
2、(x+3)²-3=（x+3+√3）（x+3-√3）
3、(2x+3)²-2=（2x+3+√2）（2x+3-√2）
4、展开：a²b²+c²d²+a²d²+b²c²=36 （a²+c²）（b²+d²）=36
5、x²-4xy+4y²+(4x²+12x+9)+16=(x-2y)²+(2x+3)²+16
所以当x=-3/2，y=x/2=-3/4时，原式最小为16

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你说列举的可以分解。但大都有根号。首先令所列举式等于零，然后求根，然后分解的式子为（x-a)(x-b），a,b 为所求的根。
第四题，先分解，然后得（a2+c2)(b2+d2)=36.可以分类讨论，1*36=36，2*18=36，3*12=36.以此类推。所以a2+b2+c2+d2=37或20或15或13或12.
第五题。把y或者x看做常量，用求根也就是前几题的哪种方法因式分解。然...

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你说列举的可以分解。但大都有根号。首先令所列举式等于零，然后求根，然后分解的式子为（x-a)(x-b），a,b 为所求的根。
第四题，先分解，然后得（a2+c2)(b2+d2)=36.可以分类讨论，1*36=36，2*18=36，3*12=36.以此类推。所以a2+b2+c2+d2=37或20或15或13或12.
第五题。把y或者x看做常量，用求根也就是前几题的哪种方法因式分解。然后令括号里面等于零即可。5x2-(4y-12)x+4y2+25=0.求根即可。不要怕麻烦。然后最小值就是，你自己办吧。

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