已知f(x^3)=lgx(x>0),则f(4)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:23:55
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已知f(x^3)=lgx(x>0),则f(4)的值为?

已知f(x^3)=lgx(x>0),则f(4)的值为?
由f(x^3)=lgx得,
f(x^3)=(1/3)*3lgx,
f(x^3)=(1/3)lg(x^3)
所以f(x)=(1/3)lgx
所以f(4)=(1/3)lg4

令x^3=4
则x=4^(1/3)
所以f(4)=lg[4^(1/3)]=(1/3)lg4=(1/3)lg2^2=(2/3)lg2
f(4)的值为(2/3)lg2

令y=x^3
x=y^(1/3)
lgx=(1/3)lgy
所以f(y)=(1/3)lgy
所以f(4)=(1/3)*lg4