已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:33:43
已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?f(x^n)=lgx令t=x^nx=t^1/nf(t)=lg(t^1/n)=1/

已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?
已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?

已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?
f(x^n)=lgx
令t=x^n
x=t^1/n
f(t)=lg(t^1/n)
=1/nlgt
所以f(x)=1/nlgx
f(2)=1/nlg2

设x^n=t
x=t^(1/n),lgx=lgt^(1/n)=(1/n)lgt
f(t)=(1/n)lgt
f(2)=(1/n)lg2

已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?
解:令x^n=2
则lgx^n=lg2
则nlgx=lg2
则lgx=(1/n)lg2
所以f(2)=(1/n)lg2