已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)b的值;(2)求f(2)的取值范围;(3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图像交点个数的情况,并

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:58:31
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)b的值;(2)求f(2)的取值范围;(3)试探究

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)b的值;(2)求f(2)的取值范围;(3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图像交点个数的情况,并
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)b的值;
(2)求f(2)的取值范围;
(3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图像交点个数的情况,并说明理由.

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)b的值;(2)求f(2)的取值范围;(3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图像交点个数的情况,并
对f(x)求导得f’(x)= -3x²+2ax+b,
由f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,可知0和1是f’(x)的两个零点,也就是说
-3x²+2ax+b=0的两个根为0和1,由韦达定理求得a=3/2,b=0