函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:07:43
函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点,则a的取值范围是函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点,则a的取值范围是函数f(x)=ax^2-12

函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点,则a的取值范围是
函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点,则a的取值范围是

函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点,则a的取值范围是
由函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点
则f(1)f(2)=(a-3)(4a-39)≤0
所以a∈[3,39/4]

1.f(x)为一次函数 a=0 f(x)=0解为x=3/4 不在 在区间[1,2]上
不成立
2.f(x)为二次函数
零点是1或2时 a-12+9=0 a=3 此时x=1或3时f(x)=0成立
4a-24+9=0 a=15/4 x=2或x=6/5 故不成立
f(x)只有一个解时a=4 零点为3/2 成立
f(x)在(1,2...

全部展开

1.f(x)为一次函数 a=0 f(x)=0解为x=3/4 不在 在区间[1,2]上
不成立
2.f(x)为二次函数
零点是1或2时 a-12+9=0 a=3 此时x=1或3时f(x)=0成立
4a-24+9=0 a=15/4 x=2或x=6/5 故不成立
f(x)只有一个解时a=4 零点为3/2 成立
f(x)在(1,2)上有解时
f(1)f(2)<0
3综上所述,3=不信你代入试试看

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三到四分之十五

首先a=0时f(x)=-2x 1在(0, ∞)上只有一个零点x=-1/2,符合题意那么a的取值范围是a≤0或a=1 仅供参考,希望可以交流 若a=0时,f