在△ABC中,sinA+cosB=二分之根儿,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:06:02
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在△ABC中,sinA+cosB=二分之根儿,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积
在△ABC中,sinA+cosB=二分之根儿,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积

在△ABC中,sinA+cosB=二分之根儿,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积
sinA+cosA=根号2*Sin(A+45)=根号2/2
A+45=150 A=105
TanA=Tan105 =tan(60+45)=(根号3)*1/(1- 根号3*1)
整理得tanA=-(3+根号3)/2
s=1/2absina,这是公式,a为这两个边的夹角,带入数据,得
sinA=sin105=sin75=(根号6+根号3)/4
所以,面积为s=[2*3*(根号6+根号3)/4]/2,整理,
得(3*根号6+3)/4