数学选修2-2导数问题1.设I1为曲线Y1=sinx在点(0,0)处的切线,I2为曲线Y2=cosx在点(π/2,0)处的切线,则I1与I2的夹角为?2.在曲线y=sinx(0<x<π)上取一点M,使过M电的切线与直线y=(√3)x/2 ,则M点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:37:18
数学选修2-2导数问题1.设I1为曲线Y1=sinx在点(0,0)处的切线,I2为曲线Y2=cosx在点(π/2,0)处的切线,则I1与I2的夹角为?2.在曲线y=sinx(0<x<π)上取一点M,使过M电的切线与直线y=(√3)x/2 ,则M点
数学选修2-2导数问题
1.设I1为曲线Y1=sinx在点(0,0)处的切线,I2为曲线Y2=cosx在点(π/2,0)处的切线,则I1与I2的夹角为?
2.在曲线y=sinx(0<x<π)上取一点M,使过M电的切线与直线y=(√3)x/2 ,则M点的坐标为?
3.已知发f(x)=sin2x/(1+cos2x),则导数为?
4.求过点(2,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程.
数学选修2-2导数问题1.设I1为曲线Y1=sinx在点(0,0)处的切线,I2为曲线Y2=cosx在点(π/2,0)处的切线,则I1与I2的夹角为?2.在曲线y=sinx(0<x<π)上取一点M,使过M电的切线与直线y=(√3)x/2 ,则M点
1.
(1)求I1的表达式:对Y1=sinx 求导得到 cosx 并通过点(0,0)可求得切线斜率为k=1,求的I1的表达式为y=x;
(2)求I2的表达式:对Y2=cosx求导得到 -sinx 并通过点(π/2,0)可求得切线斜率为k=-1,求的I2的表达式为y=-x+ π/2;
(3)求的两条切线的交点为(π/4,π/4)
可得I1与I2的夹角为 90度
2.这个题题目没有说明白哎
3.
先化简,利用sin2x=2sinxcosx和cos2x=2cosx的平方-1
可求得f(x)=tanx
再求导即可
4.可先求y的导数,设切点为(x1,1/x1) 求导后带入x1可求得切线的斜率(注:斜率是用x1来表示的),切线过(x1,1/x1)点,可写出带x1的切线方程,又因为切线过点(2,0),带入即可求出切点为(3,1/3)
利用过两点写出方程y=1/3(x-2)即可.
1.第一题不用那么麻烦,求出斜率,L1斜率是1,L2的斜率是-1,当两直线垂直时,斜率之积为-1,所以可以轻松得知夹角为九十度。
2.....
3.f‘(x)=(sin2x)’(1+cos2x)-sin2x(1+cos2x)’
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(1+cos2x)的平方
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1.第一题不用那么麻烦,求出斜率,L1斜率是1,L2的斜率是-1,当两直线垂直时,斜率之积为-1,所以可以轻松得知夹角为九十度。
2.....
3.f‘(x)=(sin2x)’(1+cos2x)-sin2x(1+cos2x)’
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(1+cos2x)的平方
=cos2x+cos平方2x+sin平方x
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(1+cos2x)平方
=1+sin平方x
—————
1+cos2x
收起