已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:33:08
已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程求证圆M总

已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆
已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆相切

已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆
已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆相切
解析:∵椭圆C: x^2/2+y2=1
∴c^2=a^2-b^2=2-1=1==>F2(1,0)
∵S(圆M)= πr^2=π/8==>r=√2/4
设P(x,y)
|PF2|^2=(x-1)^2+y^2=1/2
X^2+2y^2=2
二者联立解得x1=3(不合题意舍),x2=1,y2=±√2/2
∴P(1,-√2/2),或P(1,√2/2)
∵A(0,-1)
∴PA所在直线的方程为y=(1+√2/2)x-1 或y=(1-√2/2)x-1
直线AF1方程:x+y+1=0
当圆M与直线AF1相切时, 圆M的某一直径必垂直直线AF1
直线AF2方程:x-y-1=0
∴AF2⊥AF1, 即P与A重合
∴PF2中点坐标(1/2,-1/2)
|PF2|=√2
∴圆M方程为(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2

先求出椭圆的焦点坐标,由焦点公式:c=sqrt(a^2-b^2),得到f2的坐标为(1,0),A点坐标为(0,-1)。
设P点坐标为(x0,y0),则有:
x0^2/2+y0^2=1;
pi/4*((x0-1)^2+y0^2)=pi/8;
解方程组:x0=1或3,由于x0所以,PA所在直线方程为:y...

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先求出椭圆的焦点坐标,由焦点公式:c=sqrt(a^2-b^2),得到f2的坐标为(1,0),A点坐标为(0,-1)。
设P点坐标为(x0,y0),则有:
x0^2/2+y0^2=1;
pi/4*((x0-1)^2+y0^2)=pi/8;
解方程组:x0=1或3,由于x0所以,PA所在直线方程为:y=(1+sqrt(2)/2)*x-1

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由椭圆方程可知,a^2=2,b^2=1,C^2=1
π/8=π(d/2)^2推出d^2=2即(PF2)^2=2
显然P位于椭圆与y轴焦点,即上下顶点。
所以PA所在直线方程即为y轴,即x=0.
第二问计算比较复杂,难以编写。
你可以尝试设P(X0,YO)
则M点坐标(x0+1/2,yo/2)
点M到直线距离l就出来了。
用两点间距离求...

全部展开

由椭圆方程可知,a^2=2,b^2=1,C^2=1
π/8=π(d/2)^2推出d^2=2即(PF2)^2=2
显然P位于椭圆与y轴焦点,即上下顶点。
所以PA所在直线方程即为y轴,即x=0.
第二问计算比较复杂,难以编写。
你可以尝试设P(X0,YO)
则M点坐标(x0+1/2,yo/2)
点M到直线距离l就出来了。
用两点间距离求出PF2长度。然后用l=PF2/2就可以解出了

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已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程 已知椭圆C:(x2/25)+(y2/16)=1内有一点M(2,3),F1F2为椭圆左右焦点,P为椭圆C上的一点.求|PM+|PF1|的最值 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,左右焦点分别为F1F2,抛物线y2=4√2的焦点F是该圆的一个顶点已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,左右焦点分别为F1,F2,抛物线y2=4√2的焦点F恰好是该圆的一 已知椭圆C x2/8+y2/2=1 的左右焦点为F1F2 求椭圆上一点M(2,1)处的切线已知椭圆C;x2/8+y2/2=1的左右焦点分别为F1F2.(1)求椭圆上一点M(2,1)处的切线(2)从F1发出的光线射到点M处后,经椭圆面反射,求证:反射 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知椭圆 x2/a2+y2/b2=1上任意一点A ,F1和F2为左右焦点,向量AF1垂直于F1F2,向量AF1与AF2的乘积为c^2,则椭圆的离心率e= 椭圆4x2+2y2=1的焦点坐标? 百度再删就再也不上百度了.如图所示,F1F2分别为椭圆C:X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,3/2)到F1F2两点距离之和为4一、求椭圆C的方程和焦点坐标二、过椭圆C 已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,且 (向量PF1*PF2)/(|PF1|*|PF2|)=1/2,则F1PF2的面积为 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,左右焦点分别为F1,F2,抛物线y2=4√2的焦点F恰好是该圆的一个顶点⑴求椭圆C的方程 ⑵已知M:x2+y2=2/3的切线l与椭圆交与A,B两点,那么以AB为直径的是否经过 F1,F2分别为椭圆X2/4+y2/3=1的左右焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆上的点1,3/2到F1,F2距离为4过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P,Q两点,求三角形F1PQ的面积 A,是长轴顶点,B为短轴顶点, 已知F1,F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右两个焦点,若椭圆C上的点D(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标. 已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程 已知F1,F2是椭圆c:x2/9+y2/4=1的左右焦点,第一象限的点P在椭圆C上且∠F1PF2=60,求|PF1|与|PF2| 已知F1.F2分别是椭圆x2/25+y2/9=1的左右焦点,p(x0,y0)时椭圆上一动点,若 已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F11F2为直径的圆上,已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F11F2为直径的圆上,求椭圆离 已知点p(0,-1)椭圆c:x2/a2+y2/b2=1椭圆的左右焦点分别为f1f2若三角形面积为1,且a2,b2的等比中项为2根号41.求椭圆c的标准方程2.若椭圆c'上有A,B两点,使△PAB的重心为f1,求直线AB的方程 已知A,B为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点,F为椭圆的右焦点已知A B为椭圆x2/4+y2/3=1的左右两个顶点 F为椭圆的右焦点,P为椭圆上异于A B点的任意一点 直线AP BP分别交直线l:x=m(m>2) 于M N点,l交x轴于C