过椭圆C:...(就是一个椭圆且a>b>0)的左顶点A的斜率为K的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在X轴上的射影恰好为右顶点F,若K大于1/3,小于1/2,那么椭圆离心率的取值范围是?答案是(1/2,2/3).打错了 是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:54:52
过椭圆C:...(就是一个椭圆且a>b>0)的左顶点A的斜率为K的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在X轴上的射影恰好为右顶点F,若K大于1/3,小于1/2,那么椭圆离心率的取值范围是?答案是(1/2,

过椭圆C:...(就是一个椭圆且a>b>0)的左顶点A的斜率为K的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在X轴上的射影恰好为右顶点F,若K大于1/3,小于1/2,那么椭圆离心率的取值范围是?答案是(1/2,2/3).打错了 是
过椭圆C:...(就是一个椭圆且a>b>0)的左顶点A的斜率为K的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在X轴上的射影恰好为右顶点F,若K大于1/3,小于1/2,那么椭圆离心率的取值范围是?答案是(1/2,2/3).
打错了 是右焦点F~

过椭圆C:...(就是一个椭圆且a>b>0)的左顶点A的斜率为K的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在X轴上的射影恰好为右顶点F,若K大于1/3,小于1/2,那么椭圆离心率的取值范围是?答案是(1/2,2/3).打错了 是
B在X轴上的射影恰好为右顶点F?
应该是右焦点
x²/a²+y²/b²=1
右焦点(c,0)
x=c,代入y²/b²=1-c²/a²=(a²-c²)/a²=b²/a²
y=±b²/a
k>0,所以B在x轴上方
所以B(c,b²/a)
A(-a,0)
所以k=(b²/a)/(c+a)
=(a²-c²)/a(c+a)
=(c+a)(a-c)/a(c+a)
=(a-c)/a
=1-c/a
=1-e
1/3<1-e<1/2
-1/21/2

顶点改成焦点本题可做
AF = 2c
BF = 2cK
AB+BF = 2a
=>
AB = 2a-2cK
又BF竖直
AF^2 + BF^2 = AB^2
=>
cc + ccKK = (a-ck)^2
=>
ee(1+kk) = (1-ek)^2
=>
ee = 1 - 2ek
=>...

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顶点改成焦点本题可做
AF = 2c
BF = 2cK
AB+BF = 2a
=>
AB = 2a-2cK
又BF竖直
AF^2 + BF^2 = AB^2
=>
cc + ccKK = (a-ck)^2
=>
ee(1+kk) = (1-ek)^2
=>
ee = 1 - 2ek
=>
ee + 2ek - 1 = 0
=>
ee + 2e/3 - 1<0
ee + e - 1>0
=>
(√10-1)/3 > e > (√5 - 1)/2

收起

解错了……呃……他舅说得对……

RT△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点求这个椭圆的焦距长 有关椭圆一题已知三点A(-7,0)、B(7,0)、c(2,-12),椭圆过A、B两点且以C为其一个焦点,求此椭圆的另一个焦点的轨迹方程. 关于椭圆和双曲线的标准方程已知A(-7,0),B(7,0),C(2,-12),一个椭圆以C为一个焦点,且过AB两点,求椭圆的另一焦点的轨迹方程. 过椭圆C:...(就是一个椭圆且a>b>0)的左顶点A的斜率为K的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在X轴上的射影恰好为右顶点F,若K大于1/3,小于1/2,那么椭圆离心率的取值范围是?答案是(1/2,2/3).打错了 是 已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,如图,且 ,|BC|=2|AC|,已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,如图,且 AC垂直于BC, 已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,如图,且 ,|BC|=2|AC|,已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,如图,且 AC垂直于BC, 已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)试探究椭圆C上是否存在两点A,B关 23、AB是椭圆 (a>b>0)的弦,且过椭圆的中心,F是椭圆的一个焦点,求△ABF的面积的最大值. 已知椭圆C:的焦距是2,离心率是0.5; (1)求椭圆的方程; (2)过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点第二问是:过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交椭圆的左准线于C点,且满足向 一道高二数学椭圆方程题已知椭圆中心在原点,长半轴,短半轴,半焦距分别为a,b,c.且a²/c=4.一个焦点和抛物线y²=4x焦点重合.过椭圆右焦点且斜率为k(k≠0)直线l和椭圆交于A,B点,线段AB中垂 已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1的长轴的一个端点是A(2,0),直线L经过椭圆如图所示,已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>0,b>0),A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点,过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点,且向量AC*向量BC=0,| 双曲线的标准方程的题已知A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),一个椭圆以C为一个焦点,且过A,B两点,求椭圆的另一个焦点的轨迹方程. 已知A(-7,0)、B(7,0)、C(2,-12),一个椭圆以C为一个焦点,且过A、B两点,求椭圆的另一个焦点的轨迹方程. 已知椭圆c:x²/a²+y²/b²(a>b>0)右焦点F的坐标为(1,0)两个焦点与短轴的一个动点构成等边三角形.(1)求椭圆的方程 (2)已知过椭圆的右焦点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆c交于A,B两 已知A(7,0)B(-7,0)C (2,12)椭圆过A.B且以C为一个焦点 则椭圆的另一个焦点为双曲线 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个点与抛物线C:x^2=4根号3y的焦点重合,F1F2分别是椭圆的左,右焦点,且离心率e=1/2.且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交与M.N两点.1.求椭圆的C方程;2.是否存在直线l,使 设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点1)求椭圆C 的方程2)