进来看看,一道深奥的数学题!的确有点儿深奥,虽说只有初中一年级的水平····如图,EG⊥BC于G∠BFG=∠DAC,AD平分∠BAC,试判断AD与BC的位置关系,并说明你的论断!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:14:16
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进来看看,一道深奥的数学题!
的确有点儿深奥,虽说只有初中一年级的水平····
如图,EG⊥BC于G∠BFG=∠DAC,AD平分∠BAC,试判断AD与BC的位置关系,并说明你的论断!
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AD⊥BC
证：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BFG=∠DAC
∴∠BFG=∠BAD
∴AD‖EG（同位角相等则两直线平行）
又∵EG⊥BC
∴AD⊥BC
由EG⊥BC于G可知，∠BFG+∠FBG=90°
由∠BFG=∠DAC，AD平分∠BAC可知，∠BFG=∠DAC=∠DAB，因为∠FBG=∠ABD，
所以∠DAB+∠FBG=∠DAB+∠ABD=90°，即∠ADB=90°，AD⊥BC
又因为AD平分∠BAC，所以AD与BC的位置关系为，AD是BC的垂直平分线。
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