若函数f(x)=x^2-2ax-a^2,且方程f(x)的绝对值=4a+6有三个不同的实数根,则实数a的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:44:49
若函数f(x)=x^2-2ax-a^2,且方程f(x)的绝对值=4a+6有三个不同的实数根,则实数a的值为?若函数f(x)=x^2-2ax-a^2,且方程f(x)的绝对值=4a+6有三个不同的实数根,

若函数f(x)=x^2-2ax-a^2,且方程f(x)的绝对值=4a+6有三个不同的实数根,则实数a的值为?
若函数f(x)=x^2-2ax-a^2,且方程f(x)的绝对值=4a+6有三个不同的实数根,则实数a的值为?

若函数f(x)=x^2-2ax-a^2,且方程f(x)的绝对值=4a+6有三个不同的实数根,则实数a的值为?
开口向上的二次函数的绝对值,其图像是把抛物线处于x轴下方的部分翻转到X轴上方
也就是说,|f(x)|的图像是一个"W"形状
把4a+6看成常数,也就是一条平行于X轴的直线
一条水平直线什么时候能和“W”形状的东西有3个交点呢?
一定是恰好与被翻转上来的部分相切
所以答案很明确了,先用含有a的式子表达出抛物线顶点,而后让其相反数=4a+6 很容易得到
a=3或者a=-1