求30道啊,比较有难度的,但不要太难,费点脑细胞的那种,

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1、某地探空气球地气象观测资料表明,高度每增加1千米、气温就大约降低6℃,若该地区地面温度为21℃,高空某处温度为－39℃,求此处的高度为多少千米?2、10名学生体检测体重,以50千克为基准,超过的数记为正,不足的数记为负,称得结果如下(单位：千克) 2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5 这10名学生的总体重为多少?平均体重为多少?二、精心选一选,你一定慧眼识金（2分×8=16分） 11．-22与（-2）2 （） A.相等 B.互为相反数 C .互为倒数 D.它们的积为16 12．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、-a、b、-b之间的大小关系是（ ） A.-a＜-b＜a＜b B.a＜-b＜b＜-a C.-b＜a＜-a＜b D.a＜b＜-b＜-a 13．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗,他通过（ ）获取有关资料.A．问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.实验 14．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A.0、6、0 B.0、6、1、0 C.6、0、9 D.6、1 15．下列展开图中是左图的展开图的是（ ） A B C D 16．一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是（ ） A.两点之间线段最短;B.两点确定一条直线; C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点 17.为了估计湖中有多少条鱼,从湖里捕捉50条鱼做记号,然后放回湖里,经过一段时 间,等带记号的鱼完全混于鱼群中,在捕捉第二次鱼200条,有10条做了记号,则估计湖里有鱼（ ） A .400条 B .600条 C .800条 D .1000条 18．某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为（ ） A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60 C.D.三、细心解一解,你一定是数学行家!19．展示你的运算能力（4分×2=8分） （1） （2） ） 20．展示你解方程的能力（4分×2=8分） （1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2） 21．一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,求这个角.（6分） 22．相信你一定行!（8分） 已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,,y不能作除数,求 的值.23．如图,∠COD=116°,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度数.（6分） 四、用心想一想,成功一定属于你!24．当一个明白的消费者.（8分） 仔细观察下图,认真阅读对话.小朋友：阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶.（递上10元钱） 售货员：小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但要买一袋牛奶就少1元钱啦!今天是儿童节,我给你买的饼干打八折,两样的东西请拿好,还找你8角钱.根据对话内容,请求出饼干和牛奶的标价是多少元?

(*^__^*) 嘻嘻……····、在网上搜的··················· 1）a为正整数，试比较a的（a+1）的平方和（a+1）的a次方的大小 2 ）若4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0 (xyz≠0)求代数式 2倍的x的平方-3倍的y的平方-10倍的z的平方 分之 5倍的x的平方+2倍的y的平方-z的平方 3） 10元钱买一代饼干是有多的，但再买一代牛奶是不够的。售货员给饼干打...

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(*^__^*) 嘻嘻……····、在网上搜的··················· 1）a为正整数，试比较a的（a+1）的平方和（a+1）的a次方的大小 2 ）若4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0 (xyz≠0)求代数式 2倍的x的平方-3倍的y的平方-10倍的z的平方 分之 5倍的x的平方+2倍的y的平方-z的平方 3） 10元钱买一代饼干是有多的，但再买一代牛奶是不够的。售货员给饼干打了9折后 两样东西买后还找了8角钱 （一代饼干的标价是整数元）求饼干和牛奶的标价各是多少 4） 已知非负实数x,y,z满足2分之（x-1)=3分之(2-y)=4分之(z-3),记W=3x+4y+5z,求W的最大值和最小值 5) 把自然数1到100一个个排下去：123....91011....99100 ①这是一个几位数 ②这个数各个位上的各位数字和为多少 6） 37的6次方÷7的余数是？ 7）已知正整数n不是4的倍数，求证：1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方是10的倍数 8）今天是周日，第2天是周一，那么第2的111次方天是周几？ 9）任给5个连续整数，必能从中找到3个，其和能被10整除，这是为什么？ 10）对任意两个整数，它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数。试说明理由 最佳答案 1、当a≤2时，a^(a+1)＜(a+1)^a 当a＞2时，a^(a+1)＞(a+1)^a （你说的奇数偶数的说法好像不成立，你可以试试，1^2＜2^1,2^3＜3^2,3^4＞4^3,4^5＞5^4,……） 2、由已知条件，可解出x=3z，y=2z 代入代数式：代数式=(5*9z^2+2*4z^2-z^2)/(2*9z^2-3*4z^2-10z^2)=-13 3、设饼干x元，牛奶y元 x＜10………………（1） x+y＞10………………（2） 0.9x+y+0.8=10…………（3） （2）-（3）：0.1x-0.8＞0 x＞8 所以，x=9 所以，y=10-0.8-0.9×9=1.1 饼干9元，牛奶1.1元 4、设x-1=2k，则2-y=3k，z-3=4k x=2k+1，y=2-3k，z=4k+3 W=3x+4y+5z=14k+26 x、y、z均≥0 所以2k+1≥0，2-3k≥0，4k+3≥0 解得-1/2≤k≤2/3 所以，W最小=14×(-1/2)+26=19；W最大=14×(2/3)+26=35又三分之一 5、1～9，9位；10～99，90×2=180位；100，3位。 所以①这是一个9+180+3=192位数 1～9、11～19、……91～99的个位之和都等于1+2+3+……+9=45，共10个。 45×10=450 11～19、……91～99的十位之和等于(1+2+3+……+9)×9=45×9=405 10、20、30、……90的个位之和等于0，十位之和=1+2+3+……+9=45 100的三位之和=1 所以②这个数各个位上的各位数字和为450+405+45+1=901 6、37÷7=5……2 所以，37^6÷7的余数=2^6÷7的余数 64÷7=9……1 余数为1 7、1的n次方=1 2的n次方的尾数为2、4、8、6、2、4、8、6、…… 3的n次方的尾数为3、9、7、1、3、9、7、1、…… 4的n次方的尾数为4、6、4、6、4、6、4、6、…… 如上，n不是4的倍数 当n等于4的倍数+1时，尾数=1+2+3+4=10，是10的倍数； 当n等于4的倍数+2时，尾数=1+4+9+6=20，是10的倍数； 当n等于4的倍数+3时，尾数=1+8+7+4=20，是10的倍数； 综上，1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方是10的倍数 8、即求2^111÷7的余数 因为2^3=8，8÷7=1……1 所以，8^n÷7都余1 2^111=2^(3*37)=8^37 所以，2^111÷7的余数为1 所以2^111-1正好能被7整除 第2^111天是周日。 9、题目有误。 应该是任给五个整数，必能从中选出三个，使得它们的和能被3整除。 证明：因为任意一个整数被3除的余数只能是0、1、2，若任给的5个整数被3除的余数中0、1、2都出现，则余数为0、1、2的三个整数之和能被3整除；若5个数被3除的余数只出现0、1、2中的两个，则据抽屉原理知：必有3个整数的余数相同，而余数相同的3个数之和能被3整除。故任给五个整数，必能从中选出三个，使得它们的和能被3整除。 如果是要证明被10整除，给出5个1就能推翻这个论点。 10、任意一个整数被3除的余数只能是0、1、2 如果任给的两个整数中，有一个除以3的余数是0，则这两个整数的积是3的倍数。 如果任给的两个整数中，除以3的余数分别是1和2，则这两个数的和是3的倍数，因为1+2=3 如果任给的两个整数中，除以3的余数相同，都是1或都是2，则这两个数的差是3的倍数，因为1-1=2-2=0

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