若集合P={x|kx2+4x+4=0,x∈R}中仅有一个元素,则这样的实数k的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:14:56
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分类讨论法:
当k=0时,{x|x=-1}符合条件.
当 k0时,二次方程kx^2+4x+4=0只有二个相等的实数根.
判别式= 4^2 -4* k* 4=0 得到:k=1
k=0 或者k=1

即方程有一个解
k=0,4x+4=0,符合
k≠0,则是二次方程,判别式等于0
所以16-16k=0
k=1
所以k=0,k=1

b^2-4ac=16-4k*4=0
k=1