如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:21:16
如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1因不等式x^2+(a-1)x+1因不等式ax^2+(a-1)x+1说

如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1
如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1

如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1
因不等式x^2+(a-1)x+1

因不等式ax^2+(a-1)x+1<0解集为空集,
说明抛物线 y =ax^2+(a-1)x+1与x轴无交点
则应该有
a<0
△ = b^2-4ac = (a-1)^2 - 4 < 0
即|a-1|<2
解得,a的取值范围是:
-1< a <3
综述:实数a的取值范围是-1

1.a=0的话,-x+1<0,x>1,不合题意
2.a(x+(a+1)\2a)^2+1-(a+1)^2\4a^2<0,解集为空集,若a>0,图像开口向上,最小值1-(a+1)^2\4a^2>=0,解得a>=1\3或a<=-1,所以a>=1\3。若a<0,图像开口向下,不合题意
3.综上,a取值范围{a|a>=1\3}