高二数学,函数已知函数y=√(1—X)+√(X +3)的最大值为M ,最小值为m ,则m/ M =? 求详解,谢了!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:39:07
高二数学,函数已知函数y=√(1—X)+√(X+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M=? 求详解,谢了!高二数学,函数已知函数y=√(1—X)+√(X+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M=?
高二数学,函数已知函数y=√(1—X)+√(X +3)的最大值为M ,最小值为m ,则m/ M =? 求详解,谢了!
高二数学,函数
已知函数y=√(1—X)+√(X +3)的最大值为M ,最小值为m ,则m/ M =?
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由已知:√﹙1-x﹚≥0,√﹙x+3﹚≥0∴函数y的定义域为x∈[-3,1]且y≥0
对函数y两边同时平方 ,得 y²=4+2√﹙﹙1-x﹚﹙x+3﹚﹚即 y²-4=2√﹙﹙1-x﹚﹙x+3﹚﹚再次平方,整理得 ﹙y²-4﹚²/4=-x²-2x+3=-﹙x+1﹚²+4对于等式右边是一个关于x的二元一次函数,作出其在[-3,1]区间的图像,由图像知:0≤-﹙x+1﹚²+4≤4即≤0﹙y²-4﹚²/4≤4由此解得2≤y≤2√2 即M=2√2,m=2 ∴m/M=﹙√2﹚/2鐧惧害鍦板浘
y = sqrt(1-x) + sqrt(x+3)
the domain is [-3,1]
ymax = 2sqrt(2)
ymin = 2
so m/M = sqrt(2)/2
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