证明,如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 12:34:37
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已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线,且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线,C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A'D'
在△ADC和△A'D'C'中
AD=A'D'
AC=A'C'
CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
∠A=∠A'
AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C

已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线，C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A...

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已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线，C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A'D'
在△ADC和△A'D'C'中
AD=A'D'
AC=A'C'
CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
∠A=∠A'
AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C

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