如图、在平面直角坐标系中、二次函数的图像于y轴交于C、与x轴交于A、B、点A、B分别在原点两侧、且A的坐标为（-3,0）、AO=CO=3BO.（1）求这个二次函数表达式（2）若点D（-2,y）是该抛物线上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 03:23:35
如图、在平面直角坐标系中、二次函数的图像于y轴交于C、与x轴交于A、B、点A、B分别在原点两侧、且A的坐标为（-3,0）、AO=CO=3BO.（1）求这个二次函数表达式（2）若点D（-2,y）是该抛物线上
如图、在平面直角坐标系中、二次函数的图像于y轴交于C、与x轴交于A、B、点A、B分别在原点两侧、
且A的坐标为（-3,0）、AO=CO=3BO.
（1）求这个二次函数表达式
（2）若点D（-2,y）是该抛物线上一点、求△BCD的面积
（3）探究；在（2）中、若点P是抛物线上B、D间的一动点、当P点运动到什么位置时、△BDP的面积最大?求此时P点的坐标和△BDP的最大面积!
如图、在平面直角坐标系中、二次函数的图像于y轴交于C、与x轴交于A、B、点A、B分别在原点两侧、且A的坐标为（-3,0）、AO=CO=3BO.（1）求这个二次函数表达式（2）若点D（-2,y）是该抛物线上
(1)设y=ax^2+bx-3 令ax^2+bx-3=0 抛物线与x轴的交点为C和B 则两根为-3和1
-3 +1= - b/a (-3)*1=(-3)/a 所以a=1 ,b=2 所以函数式为y=x^2+2x-3
(2)D(-2,y) 代入函数式得y= - 3 三角形BDP的面积=1/2*(1-(-3))*|-3|=6
(3)当点P在BD间的x轴上运动时,面积=1/2*|PB|*|-3|,所以只要｜PB｜最大,面积就最大,此时,P到达点C,|PB|=4 所以P(-3,0) 最大面积=6
与x轴交于A、B、点A、B分别在原点两侧且A的坐标为（-3，0）、AO=CO=3BO.
所以B点坐标（1，0）C点坐标为(3,0)和（-3，0）。
将A,B,C 带入函数：
0=9A-3B±3和0=A+B±3
1、C=3时得A=-1，B=-2.有Y=-X^2-2X+3
C=-3时得A=1,B=2有Y=X^2+2X-3
2、将D点带入的Y...
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与x轴交于A、B、点A、B分别在原点两侧且A的坐标为（-3，0）、AO=CO=3BO.
所以B点坐标（1，0）C点坐标为(3,0)和（-3，0）。
将A,B,C 带入函数：
0=9A-3B±3和0=A+B±3
1、C=3时得A=-1，B=-2.有Y=-X^2-2X+3
C=-3时得A=1,B=2有Y=X^2+2X-3
2、将D点带入的Y=-4+4+3=3 或Y=4-4-3=-3
S△BCD=DC×OC/2=|-2|×|±3|/2=3
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