如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F,试说明:EF=CF-AE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:24:49
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F,试说明:EF=CF-AE如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的

如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F,试说明:EF=CF-AE
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F,试说明:EF=CF-AE

如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F,试说明:EF=CF-AE
∠ABE+∠FBC=90°,∠ABE+∠BAE=90°,所以∠FBC=∠EAB,∠FCB=∠EBA,BC=AB,所以△ABE≌△BCF,所以AE=BF,BE=CF,所以EF=BE-BF=CF-AE得证

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