如图,已知：△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,PC=CB,AP=BP 求证：∠1=15°

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 12:45:22

如图,已知：△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,PC=CB,AP=BP求证：∠1=15°如图,已知：△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,PC=CB,AP=BP求证：∠1=15°如图,已知：

如图,已知：△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,PC=CB,AP=BP 求证：∠1=15°
如图,已知：△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,PC=CB,AP=BP 求证：∠1=15°

如图,已知：△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,PC=CB,AP=BP 求证：∠1=15°
不妨设CB=AB=a,BP=2b,过C做BP的垂线CD交BP于D,过P做AB的直线PE交AB于E.则易证△CDB∽△BEP,所以有CB/BP=CD/BE 即a/2b=√(a²-b²) / (a/2)解得a=（√6±√2）b,结合图像易知若a=（√6-√2）b则P在△ABC外部,所以a=（√6+√2）b,所以sin X=b/a=(√6-√2)/4.而sin15°=sin(30°/2)=√[（1-cos30°）/2]=(√6-√2)/4=sin X,所以x=15°

如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积如图,已知：在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知如图在△ABC中,CD垂直AB于D AD=BC+BD 求证∠B=2∠A如题如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=108°.∠1=∠2,试说明：AC+CD=BC图已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,AC+CD=BC,求证:角A=108° 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知,如图,△ABC中,∠C=60°,∠A=75°,BC=3+跟下3,求AB,AC的长已知如图,△ABC中,AC=4,∠B＝45°,∠A＝60°,求AB、BC的长已知：如图6,△ABC中,∠A= 90°,AB = AC = BD ED⊥BC 求证：AE = DE =DC 已知：如图6,△ABC中,∠A= 90°,AB = AC = BD ED⊥BC 求证：AE = DE =DC 已知:如图12-11,△ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,求∠A的度数如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=BC,AD=ED=EB,求∠A的度数