如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:39:35
如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+

如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2
如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2

如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2
AB=AC,AD=AE、BD=CE,可以得出△AEC全等△ADB,角BAD=角CAE 所以角1+角CAD=角2加角CAD,所以角1等于角2,.
又因为△AEC全等△ADB,所以∠C=∠B,设AC与BD的交点为F,∠CFD=∠BFA,所以∠1=角3
∴:∠1=∠2=∠3

因为AB=AC,AD=AE所以AB=AC=BC,AD=AE=DE
角1=角BAD,角2=角ABD
所以角3=角1加角2。望采纳,用一个外角等于什么两个内角之和这条定理。

因为AB=AC,AD=AE,BD=CE,根据边边边定理,

所以三角形ABD和ACE是全等三角形,
而∠3=∠BAD+∠ABD,所以
∠3=∠1+∠2