A、B两车沿同一直线同一方向运动,A车的速度VA=4m/s,B车的速度VB=10m/s,当B车运动至A车前方7m处时,B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动,从该时刻开始计时,则A车追上B车需要多长时间?在A车追上B
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 06:51:07
A、B两车沿同一直线同一方向运动,A车的速度VA=4m/s,B车的速度VB=10m/s,当B车运动至A车前方7m处时,B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动,从该时刻开始计时,则A车追上B车需要多长时间?在A车追上B
A、B两车沿同一直线同一方向运动,A车的速度VA=4m/s,B车的速度VB=10m/s,当B车运动至A车前方7m处时,B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动,从该时刻开始计时,则A车追上B车需要多长时间?在A车追上B车之前,二者之间的最大距离是多少?
A、B两车沿同一直线同一方向运动,A车的速度VA=4m/s,B车的速度VB=10m/s,当B车运动至A车前方7m处时,B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动,从该时刻开始计时,则A车追上B车需要多长时间?在A车追上B
B车停下来的时间t1=VB/a=5s,则一共前进了SB=VB^2/2a=100/4m=25m,而在5s内A车与B车的距离为ΔS=SB+7m-VA*t1=25+7-20=12m 所以B车停下来以后A车需要再用t2=ΔS/VA=3s追上B车,即t=t1+t2=8s
最大距离发生在B车车速和A车车速相等的时刻,t3=(10-4)/2s=3s,所以ΔSmax=7m+(10+4)/2*3- 4*3=16m
设需要时间t
B车的位移:sb=(10+(10-2t))t/2=(10-t)t t<5
sb=25 t>5
A车的位移:sa=4t
当t<5时
sb+7-sa=(10-t)t +7-4t=-t^2+6t+7>0
当t>5时
sb+7-sa=25+7-4t=0
t=8
A...
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设需要时间t
B车的位移:sb=(10+(10-2t))t/2=(10-t)t t<5
sb=25 t>5
A车的位移:sa=4t
当t<5时
sb+7-sa=(10-t)t +7-4t=-t^2+6t+7>0
当t>5时
sb+7-sa=25+7-4t=0
t=8
AB车距离
L=sb+7-sa=(10-t)t+7-4t=6t-t^2+7
当t=-b/2a=3时距离最大
此时L=16
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能追上,8s
最大距离是16m要详细过程啊?!谢谢了!!
当VB=0时,
t1=VB/a=5s,
t1=5s时,
XA=VA*t1=20m,
XB=VBt1-1/2*a*t^2=25m,
所以,A车追上B车时有
t2=(XB+7-XA)/VA=3s,
所以时间
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能追上,8s
最大距离是16m
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