如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:23:12
如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=E

如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC
如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC

如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC
△ABE是直角三角形,AB为斜边,BF=EF,则
∠ABE=∠FEB,
又∠ABE+∠BAE=90°,∠AEB=∠AEF+∠FEB=90°
所以∠BAE=∠AEF,
AD是角平分线,
所以∠BAE=∠EAC
所以∠AEF=∠EAC
所以EF∥AC

楼楼~图呢?

延长AC和BE交于G
∵AD是角平分线
∴∠BAE=∠GAE(∠BAD=∠CAD)
∵BE⊥AD
∴∠AEB=∠AEG=90°
∵AE=AE
∴△ABE≌△AGE(ASA)
∴∠G=∠ABE=∠FBE
∵BF=EF
∴∠FBE=∠FEB
∴∠FEB=∠G
∴AG∥EF
即EF∥AC

如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 如图15,在三角形abc中,角平分线ad,be 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 如图 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长 如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB点角平分线,BE是∠ABC的角平分线, 在△ABC中,点O是△ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点,若 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数 如图,△ABC中,点P是角平分线AD,BE的交点,求证,点P在∠C的平分线上 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 如图,ABC中,AD是角平分线, 如图,ABC中,AD是角平分线.. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,且∠FEB=∠EBF.求证:EF∥AC. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC