关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数,求整数k的值.请讲出为什么 这么算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:39:38
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关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数,求整数k的值.请讲出为什么 这么算

关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数,求整数k的值.请讲出为什么 这么算
9x-2=kx+7
9x-kx=2+7
x(9-k)=9
x=9/(9-k)
当9-k=1,3,9时 关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数
即9-k=1,9-k=3,9-k=9
所以k=8,6,0

移项得 9x-kx=7+2,
合并得 (9-k)x=9,
显然 9-k 不为 0,所以两边同除以 9-k,得
x=9/(9-k)。
由于 x 为自然数,因此,9-k 是9的正约数,
即 9-k=1,3,9,
解得 k=8或6或0.

9x-2=kx+7
(9-k)x=9
x=9/(9-k)
要使得解为自然数,则9-k为9的约数,9的约数有1,3,9
所以k取值有8,6,0

9x-2=kx+7
9x-kx=2+7
x(9-k)=9
x=9/(9-k)
当9-k=1
3,9时 关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数
9-k=1
9-k=3
9-k=9
所以k=8\6\0
就是这样!!!!