如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.要求做AM垂直于BC于M..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:43:09
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.要求

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.要求做AM垂直于BC于M..
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.
要求做AM垂直于BC于M..

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.要求做AM垂直于BC于M..
证明:做AM垂直于BC于M,
AB=AC
则:∠BAM=∠CAM,∠BAC=∠BAM+∠CAM
∠AEF=∠AFE,∠AEF+∠AFE=∠BAC
则:∠EFA=∠BAM
则:EF‖AM
则:EF⊥BC

证明:延长EF至点D
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠EAF=∠B+∠C=2∠B
∵∠E=∠AFE
∴∠E=∠AFE=½(180°-2∠B)
=90°-∠B
∵∠E+∠EDC+∠C=180°
90°-...

全部展开

证明:延长EF至点D
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠EAF=∠B+∠C=2∠B
∵∠E=∠AFE
∴∠E=∠AFE=½(180°-2∠B)
=90°-∠B
∵∠E+∠EDC+∠C=180°
90°-∠B-∠EDC+∠C=180°
∠EDC=90°
∴EF⊥BC

收起

做AM⊥BC于M

∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵AM⊥BC
∴AM为△ABC的高、中线、角平分线
得 ∠BAM=∠CAM
∠AEF+∠AFE=∠BAC=∠BAM+∠CAM

2∠AEF=2∠CAM
∴∠AEF=∠CAM
∴EF‖AM
得EF⊥BC

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 如图,已知在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证三角形ABE相似于三角形ADB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED//AB,FD//AC.三角形FBD和EDC是什么三角形、为什么 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为35.角ABC的周长为20,求BC的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d,e分别在bc,ac上,ad=ae,若角bad=30 如图 在RT三角形ABC中 角ACB=90 SINa=2分支3 点D E分别在AB AC边上 DE垂直AC 如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=36度,线段ab的 垂直平分线交ab于点d,交ac于点e,连接ac于e.连接be.说明角bec=角c 如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证:DF|EF=AB|AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F.试说明PE+PF=AB谔谔..打错了..PE//AC PF//