已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,AF垂直于CD.求证:F是CD的中点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:26:09
已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,AF垂直于CD.求证:F是CD的中点已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,AF垂直于CD.求证:F是CD的中点已知:如图,AB=AE,角B=角

已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,AF垂直于CD.求证:F是CD的中点
已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,AF垂直于CD.求证:F是CD的中点

已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,AF垂直于CD.求证:F是CD的中点
∵△ABC全等于△AED
∴AC=AD
∵AF⊥CD
∴∠AFC=∠AFD
∵AC=AD
∴∠ACF=∠ADF
∴△ACF≌△ADF
∴CF=DF
∴F是CD中点

因为:ab=ae,bc=ed,∠B=∠E
所以:△ABC=△AED
所以:ac=ad
所以:△ACD是等腰三角形
因为:AF垂直于CD
所以:F是CD的中点