中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求证F为DE中点(过程要严密,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:22:47
中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求证F为DE中点(过程要严密,中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在A

中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求证F为DE中点(过程要严密,
中学数学证明题
已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求证F为DE中点(过程要严密,

中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求证F为DE中点(过程要严密,
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
过D做 DM‖AC
∴∠ACB=∠DMB
∴∠B=∠DMB
∴DB=DM=CE
∵∠E=∠MDF ∠DFB=∠CFE
∴△DMF≌△CEF
∴DF=EF

证明:过D作AE的平行线交BC于G
∵DG//AE
∴∠DGB=∠ACB
又△ABC为等腰△
∴∠ACB=∠DGB
∴∠DGB=∠DBG
∴△DBG为等腰△
∴DB=DG
又CE=BD
∴CE=DG
∵DG//AE

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证明:过D作AE的平行线交BC于G
∵DG//AE
∴∠DGB=∠ACB
又△ABC为等腰△
∴∠ACB=∠DGB
∴∠DGB=∠DBG
∴△DBG为等腰△
∴DB=DG
又CE=BD
∴CE=DG
∵DG//AE
∴∠AED=∠EDG ∠BCE=∠CGD
∴△DGF≌△ECF
∴DF=FE 即F为DE的中点

收起

中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求证F为DE中点(过程要严密, 中学数学几何证明题已知:三角形ABC中,D、E分别是AB、AC边上的两点,BD=CE,DC和BE相交于O,M是BE的中点、N是CD的中点,MN的延长线分别交AB于P、交AC于Q.求证:三角形APQ是等腰三角形. 等腰三角形 证明题已知等腰三角形abc,ad是中线,ab//ce,连接be,交ad,ac于p,f两点,求bp的平方等于pf乘pe 证明等腰三角形等边对等角已知△ABC,AB=AC.证明:等边对等角.不作出辅助线 初三等腰三角形证明题已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则角C的度数是( ).答案不止一个,分情况讨论. 急初一数学等腰三角形证明题,追分追分已知如图点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE求证BD=CE 已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗? 一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交BC于F点,证明DF=EF. 初二数学证明题,已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行于AB,DF平行于AC证明:四边形AFDE是菱形图画的不好,见谅 已知,等腰三角形ABC,AB等于AC.M为BC的中点.MD垂直AB,CF垂直AB,ME垂直AC,DG垂直AC,证明MWND是菱形 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 已知三角形ABC边长为a,b,c满足a²-bc-ab+ac=0证明▲abc是等腰三角形 已知,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,DE平行AC、DF平行AB.试证明DE+DF=AB 求证明 ABC是等腰三角形. 证等腰三角形的证明题如果,已知在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E.F分别为垂足,求证:AD⊥EF 已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗?谢谢 已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗?求图 21:10我下. 切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切