2f(x)+f(1/x)=3x对任意不为零的实数x恒成立,求其解析式

一道数学函数题,已知函数f(x)对任意不为零的x都满足f(x)=3f(1/x)+2x,则f(x)的表达式为? 2f(x)+f(1/x)=3x对任意不为零的实数x恒成立,求其解析式 己知函数f(x)满足条件2f(X)+F(X/1)=3X对任意不为零的实数X恒成立,求F(X)的解释试?题,速度.限今晚. 己知函数f(x)满足条件2f(X)+F(X/1)=3X对任意不为零的实数X恒成立,求F(X)的解释试? 实在是想了很久.可能我数学太差了1.f(x)对任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(x)恒不为0,求证f(x)＞02.设f(x)=10^x（x1≠x2）,判断正误并证明：f[(x1+x2)/2]＜[f(x1)+f(x2)]/23.若任意x∈[0,+∞）,1+2^x+3^x+a·4^x＜0 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(-1)=2（1）求证：f（-x）=-f（x）（2）求证：f（x）为减函数（3）求函数f（x） 设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3) 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么?什么情况不为周期函数?一楼：若x=-1时，f(-1)=f(3),难道T=4？三楼：这个是2-x,不是x-2，是否可以再说明一下？不明白为什么不 求解：已知函数f(x)对任意x,都有2f(x)-3f(-x)=3x²+2x-1,则f(x)= 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(3/2)等于多少? f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证：f(0)=1 y=f(x)为偶函数 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 求f（x）解析式的1.函数f(x)对任意x都满足f(x+y)=f(x)·f(y)2.函数f(x)对任意不为0的x都满足f(1/x)=-f(x)上述两道填空题都要求写一个可能的解析式,我写f(x)=0 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X＞0时f(x)＜0.f(1)=-1（1）求证f(x)是奇函数（2）判断f(x)的单调性并证明（3）当X在【-3,3】是f(x) 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,证明：1.f(x)的奇偶性2.若x大于等于0时为增函数,求满足不等式f(x+1)-f(2-x)小于等于0的x取值集合 若f(x)对任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1 则f(x)=